多边形的面积怎么求

在中小学中，几何图形的考点是涉及到方方面面的，对其知识点的掌握是同学们的必修课。几何图形是指由点、线、面组成的平面图形，常见的几何图形包括三角形、四边形、圆形等。多边形的概念也是其中一部分。

多边形的面积怎么求

多边形定义

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。常见的多边形有三角形，长方形，正方形，平行四边形，菱形，梯形，正五边形，正六边形等，其中，三角形是最简单的多边形。

多边形面积

多边形所占地方的大小。通常面积是有单位的。比如：一间房子的居住面积是120平方米，中国的国土面积约是960万平方千米，一页A4纸的面积大约为62370平方毫米等，这里的平方米，平方千米，平方毫米就是面积的单位。

多边形面积公式

1、长方形的 面积=长×宽

字母表示： S=ab

长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a

2、正方形的 面积=边长×边长

字母表示：S= a²

3、平行四边形的 面积=底×高

字母表示：S=ah

平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h

4、三角形的 面积=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h

5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)

梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b

梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

1米==10分米=100厘米

一些特殊情况说明

（1）等底等高：

①等底等高的平行四边形面积相等；

②等底等高的三角形面积相等；

③等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。（平行四边形可以拆分为两个完全相同的三角形）

（2）长方形通过拉伸边形为平行四边形后，周长不变，面积变小。

常用面积单位换算

1平方厘米＝100平方毫米

1平方分米＝100平方厘米＝10000平方毫米

1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米＝1000000平方毫米

1公顷＝10000平方米

1平方千米＝100公顷＝1000000平方米

多边形的面积易错题及解析

1、一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A、24

B、42

C、20

D、30

考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。

答案：C

解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。

2、一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？

考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。

答案：平行四边形的面积为15×6＝90（平方厘米），则梯形的面积为（90＋18）÷2＝54（平方厘米），其上底为54×2÷6－15＝3（厘米）。

答：梯形的上底是3厘米。

解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。