长方体的表面积怎么算

长方体，又称矩体，是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。

长方体的表面积怎么算：

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

数学字符表示法：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S=（ab+bc+ca）×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

公式由来：相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

举例说明：

题目1：

一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其表面积是多少？

解答1：

根据长方体的表面积公式，表面积=2×（ab+ac+ca）。

代入长方体的长（a=5cm）、宽（b=3cm）和高（c=4cm），表面积=2×（5×3+3×4+5×4）=2×（15+12+20）=2×47=94cm2。

题目2：

已知一个长方体的表面积为144cm2，其中长和宽之比为3:2，求长方体的长、宽和高分别为多少？

解答2：

设长方体的长为3x，宽为2x，高为y。

根据长方体的表面积公式，可以得到以下等式：2×（3x×2x+3x×y+2x×y）=144。

化简得：12x2+9xy=72。

通过因式分解或其他方法，可以得到x=2和y=4。

因此，长方体的长=3x=3×2=6，宽=2x=2×2=4，高=y=4。

长方体的体积计算公式：

体积=长×宽×高，用字母表示是v=abh。

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高，V=Sh。这里的S是底面积。

长方体的画法：

先画一个平行四边形。在平行四边形的四个顶点往下做垂线。注意：左上角的顶点向下做的垂线要是虚线，因为在现实中的长方体是看不见那条棱的。将四条垂线的下方点连接起来就画好了一个长方体。