奇数和偶数的概念

在数学学习中，基本概念的认识是基础，也是解题的前提。因此，对于学生来说，对于课本上的基础概念要铭记于心。

奇数和偶数的概念：

所谓奇数指不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。

日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。

奇数可以分为正奇数和负奇数。

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........

偶数定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 　　

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

偶数包括正偶数、负偶数和0。

偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。

所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

奇数跟偶数的性质

1、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

2、奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

3、两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

4、除2外所有的正偶数均为合数；

5、相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

6、奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

7、 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

8、任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

9、偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。

奇数偶数公式：

（1） 奇数±奇数=偶数 

（2） 偶数±偶数=偶数 

（3） 奇数±偶数=奇数 ，

（4） 奇数×奇数=奇数 ，

（5） 奇数×偶数=偶数，

（6） 偶数X偶数=偶数。

偶数：2n，n∈N(其中N属于自然数)，

奇数：2n十1，n∈N(其中N属于自然数)。

因为n是自然数，而2n就属于偶数，则2n十1就属于奇数。