三角形面积公式大全

三角形求面积是常见的一种数学解题类型，所谓三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫三角形。

三角形面积公式大全

三角形的面积公式最常见的是：底乘以高除以2。

字母表示为S△=a×h÷2=ah/2 (S表示面积，,a表示底，h表示高)

在这个公式中，三角形任一边可作为三角形的底，而这条边到其对角的垂直距离就是三角形的高。

其他三角形面积公式：

1.已知三角形三边a,b,c,则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

2.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC

3.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

4.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

5.S△=1/2 *

| a b 1 |

| c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

7.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径.

8.根据向量求面积：

SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²

三角形面积公式例题：

一个三角形的一条边长为10厘米，这条边到对角的垂直距离是8厘米，求这个三角形的面积，就可以根据公式列算式：

10×8÷2＝80÷2＝40（平方厘米）

根据公式计算得出这个三角形面积是40平方厘米。