等腰梯形面积公式

等腰梯形是一种特殊的梯形，它是两腰相等的一种梯形。等腰梯形的面积计算是考试中经常考察的内容，下面将详细介绍。

等腰梯形面积公式：

等腰梯形是一种特殊的梯形，因此它的面积计算公式与梯形相同。

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

梯形的面积等于上下两底之和与高的乘积的一半。如果梯形的上下两底分别用a和b表示，高用h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2。

2、梯形的面积公式：中位线×高。

根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用m表示，高用h表示，梯形的面积s=mh。

3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

腰梯形的两条腰相等，等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等，等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

等腰梯形的周长公式：

首先，和普通梯形周长公式相同：上底+下底+腰长×2。

其次，根据已知条件的不同，可以推出不同的周长公式。

如：

1、已知两底长和底角度数，则其周长=2（b-a）/（cos底角）+a+b。

2、已知上底a和腰长c及底角，则周长=2c×cos底角+2c+2a。

等腰梯形的性质：

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形，1对非全等的相似三角形。

等腰梯形怎么判定？

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4、对角互补的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

6、两腰相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形相关习题：

1、等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6㎝，则这个梯形的面积为（）。

解析：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半等腰梯形的对角线相等所以，所求面积=1/2*6*6=18平方厘米。

2、等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米。若在这个等腰梯形内减下一个面积最大的圆，这个梯形还剩下多少平方厘米？

解析：等腰梯形的高是54×2÷（5+13）=6（厘米）。

54-3.14×（6÷2）2=54-3.14×9=54-28.26=25.74（平方厘米）答：梯形剩下的面积是25.74平方厘米。

3、有一个等腰梯形，上底是下底的五分之三，以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15，能不能求出梯形的面积。

解析：设上底为a，下底为5/3a，高为h。

已知三角形面积：a*（h/2）/2=15，得ah=15*2*2=60。

则梯形面积：（a+5/3a）*h/2=8/3a*h/2=4/3*60=80。