扇形的面积公式是什么
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从学习年级课程来看,扇形面积是小学六年级所学内容,是在学习了圆的面积之后学的,要求扇形面积,应知道什么是扇形,扇形是由一条弧,和弧两端所在的两条半径所围成的图形。
扇形的面积公式是什么?
S扇=LR/2(L为扇形弧长,R为半径)
扇形面积计算公式是1/2弧长乘以半径,即1/2Lr。
分析:
扇形即为圆的一部分,若圆的半径为r,则一个周角对应的弧长就是其圆周长,为2πr,
则1/2·2πr·r=πr^2,即为圆的面积公式。
另外扇形的面积还可以通过几分之几圆的面积来计算。
若扇形圆弧所对应的圆心角是θ,则扇形的面积为θ/2π·S圆=θ/2π·πr^2=θ/2·r^2(θ用弧度)。
扇形的面积公式推导过程:
S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。
扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角(顶角)、半径、所对弧长的关系。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”,将圆看作扇形,利用弧长公式和圆的面积公式即可。
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:弧长与半径乘积的一半,与三角形面积,为底和高乘积的一半相似。
扇形常见的计算公式:
一,扇形周长公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
二,扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积:
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
三,扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
扇形是什么图形?他有几条对称轴?
一般,不完整的圆形叫扇形,有1条对称轴。
一般,扇形可以理解成圆的一部分。与圆一样,它有固定的圆心位置,有固定的长度,根据扇形圆心角度数,我们可以计算出它相当于它所属整圆的几分之几,从而能求出该扇形形周长以及面积。
折叠后能完全重合的图形叫轴对称图形,扇形折叠后完全重合,该折痕所在直线,就是扇形仅有的一条对称轴。