圆锥所有的公式大全

关于圆锥的公式你知道几个呢？马上考试了，很多同学圆锥这块还有不懂的地方。 趁时间还来得及，在这里给大家介绍几个公式。考试的时候要灵活运用，题目给什么条件，我们就要根据条件选择合适的公式。

圆锥所有的公式大全

圆锥的计算公式：S表面积=πr^2+πrR，r是底面半径，R是母线

S侧面积=πrR，r是底面半径，R是母线

V体面积=1/3Sh，S是底面积，h是圆锥高

圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积

h=V锥×3÷S

圆锥底面积=圆锥的体积×3÷高

S= V锥×3 ÷h

圆锥概念

现代数学：使直角三角形的一个直角边保持周定，把这个三角形旋转一周并回到其初始运动的位置，这样描述出的形状就是圆锥体。

小学数学：小学数学教材没有明确地定义圆锥，主要是通过由实物抽象出几何图形以建立圆锥的表象。教材主要通过操作切截、展开、旋转、粘贴、制作等手段让学生认识圆锥的特征，刻画圆锥，重点是让学生通过测量与计算掌握圆锥的高和体积。

圆锥体体的特点

1、侧面展开是一个扇形；

2、只有下底，为圆 .所以从正上面看是一个圆；

3、从侧面水平看是一个等腰三角形；

4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；

5、圆锥体是轴对称的；

6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长 ；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形 ；

7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的。

圆锥的组成

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长x母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥的母线是哪一条线

圆锥的母线是：剪开直圆锥的侧面，会得到一个扇形，它的半径是这个直圆锥的母线。

定义1：直圆锥的主视图是一个等腰三角形，三角形的腰是这个直圆锥的母线。

定义2：围成直圆锥所用扇形的半径叫做圆锥母线。

定义3：任何圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥母线。

圆柱和圆锥的关系

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

圆柱为3、圆锥为1、差额为2，圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

圆柱和圆锥常考题型总结

（1）正方体中削出最大体积的圆锥，圆锥的高和底面直径等于正方体棱长；（2）长方体中削出最大体积的圆锥，根据放置情况不同，得出3种结果，选取最大的即可。不管选取长方体哪个面为圆锥的底面，它的底面直径取长和宽的较小的值。

【举例】长方体的长宽高分别为5厘米、2厘米和3厘米，求削出一个最大圆锥的体积。

解：这道题中以宽2厘米为圆锥底面直径，长5厘米为圆锥的高，这个圆锥的体积最大。其余两种情况，同学们可亲自动手计算。

（3）浸水体积问题，一物体浸入水中，容器中水面上升部分的体积就是物体的体积，等于容器底面积乘以水上升的高度。

（4）等体积转换问题：一个圆柱熔化铸成圆锥，圆锥体积等于圆柱体积，请不要乘以1/3或除以3。

（5）压路机压过路面面积，相当于求圆柱的侧面积。

（6）圆柱形水桶，通常情况下，会说明有无盖子，计算侧面积时注意看清题目。

（7）钢管的体积，钢管有一定的厚度，横截面圆环的面积乘以高就是钢管的体积。