长方形的面积公式和周长公式

长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。当平行四方形的内角中，有一个角是90度的时候，那么这时候的平行四边形就称之为长方形。也就是说长方形是一种相邻的两边呈垂直关系的特殊的平行四边形，长方形具备平行四边形的所有的性质和特征。

长方形的面积公式：

长方形面积=长乘以宽。长方形面积公式为S=ab。公式中a,b分别为长方形的长和宽,S为长方形的面积。

推导过程：

在一个大长方形中一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。

正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。

平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式S=ah。

长方形的周长公式：

长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2，几何表示为C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽) 

因为多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。长方形属于多边形，所以长方形周长就是长方形四条边的和。

1.长方形周长=长+长+宽+宽

2.长方形周长=2(长+宽)

3.在长方形中知道一条对角线和一条边的长，可以用勾股定理求出另一条边，再求长方形周长

4.当知道长方形一对角线与一边的夹角度数，可以用三角函数求出另一边长，再求长方形周长。

5.特殊的长方形是正方形，用边长的4倍，也可以求出正方形周长。

长方形的性质：

①对角线相等且互相平分

②有四条边

③对边平行且相等

④四个角都相等且都是直角

⑤四个角度数和为360°

⑥有2条对称轴

⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。

长方形和长方体有何区别？

长方形是四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角的四边形叫长方形，

长方体是由六个长方形围成的立体图形叫长方体。

区别：

1、两者在类型上不同：长方形是一个平面图形，体积为0。而长方体是一个立体图形，可以计算体积，体积不为0。

2、两者在形状上存在着不同：长方形只有4条边，一个面。而长方体有12条棱，6个面。

3、两者在性质上存在着不同：长方体有体积和表面积,长方形没有体积。