等腰梯形的周长公式

梯形是小学会学习到的一种平面图形，它指的是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰。等腰梯形顾名思义就是两腰相等的梯形。

等腰梯形的周长公式：

等腰梯形的周长指的是：上底加下底的和，再加上一个腰的2倍。用字母表示为：C=（a+b）+2d，（C表示等腰梯形的周长，a表示上底，b表示下底，d表示腰）。

这是因为：封闭图形一周的长度，叫做“周长”。根据定义，等腰梯形4条边的长度和，即是等腰梯形的周长。

等腰梯形的定义：

一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。

等腰梯形的性质：

1、等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2、等腰梯形的两条对角线相等。

3、等腰梯形是轴对称图形。

4、等腰梯形的两腰相等。

等腰梯形的判定：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

等腰梯形有几条对称轴？

等腰梯形只有一条对称轴。这条对称轴就是底的垂直平分线。这个底或是上底或是下底，实际上垂直平分了上底也就垂直平分下底。

因为两底是平行的，与任何一底垂直，与另一底也必然垂直，因为两底平行，同位角内错角相等。这条垂直平分线是对称轴。那对称轴两侧就重合的。

等腰梯形的面积的公式：

梯形不论是等腰或其他梯形，其面积公式都是，面积=（上底+下底）×高/2。

用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积则S=（a+b）*h/2。

等腰梯形例题：

一个等腰梯形有三条边的长度分别是18厘米、30厘米、66厘米，且下底是最长的一条边。问这个等腰梯形的周长是多少厘米？（）

A.132厘米。

B.144厘米。

C.132厘米或144厘米。

D.180厘米。

【易错题】若未考虑四边形“任意三边之和大于第四边”的性质，则容易误解该等腰梯形的腰长为18厘米或者30厘米，等腰梯形的周长为132厘米或144厘米，从而误选C项。

【答案】B。解析：若腰长为18厘米，则18+18+30=66，由于四边形任意三边之和大于第四边，因此腰长不可能为18厘米，只能是30厘米，则周长是18+30+30+66=144厘米。故本题选B。

等腰梯形相关习题：

1、等腰梯形的一腰长2，一底为，一钝角为120度，则这个等腰梯形的周长为多少？

2、等腰梯形两底之差等于一腰长，则它的腰与下底的交角为多少度？

3、等腰梯形上底为6厘米，下底为8厘米，高为根号3厘米，则腰长为多少？

4、等腰梯形的锐角是60度，它的两底分别是15厘米、49厘米，则腰长为多少？

5、一个等腰梯形的周长是56厘米，它的下底长度是上底的2倍，上底比腰长2厘米，它的腰长为多少？