圆的周长和面积公式

在平面几何中，圆这个图形可以说是贯穿了整个中学阶段，尤其是涉及到圆的周长和面积计算，更是基础中的基础。你还记得圆的周长和面积计算公式是什么吗？

圆的周长和面积公式

1、圆周长就是：C＝πd或者C＝2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。

2、圆面积公式：S＝πr²或S＝π×（d／2）²。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

圆的有关性质：

1、圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，过不在一条直线上的三点确定一个圆，它是以圆心为对称中心的中心对称图形，又是以每一条直径所在的直线为对称轴的轴对称图形。

2、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；弦的中垂线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

3、、圆的两条平行弦所夹的弧相等。

4、直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是180°。

5、圆内接四边形对角互补，任何一个外角都等于它的内对角；圆外切四边形的两组对边之和相等。

关于圆的定理有：

1、切线定理

垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线长定理

从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、切割线定理

圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于AB两点，则有pC＾2＝pA·pB。设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²＝PA·PB。

4、割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

5、垂弦定理

6、弦切角定理

弦切角等于对应的圆周角。（弦切角就是切线与弦所夹的角）

圆的判定：

从以下圆形的特征来判断：

1、圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。