等腰三角形的面积公式

至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的面积公式：

等腰三角形面积公式：S=ah/2（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线垂线，顶角角平分线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其积S=ab/2。

等腰三角形性质：

1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

3、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

4、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

5、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

6、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

等腰三角形的判定：

1、定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理法：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）。

3、”三线合一“法：

①在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

②在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

③在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、其他方法：有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形。（不常用）三角形的特色线段：

三角形中四条特殊的线段：

角平分线，中线，高，中位线。

三角形的角平分线的交点叫作三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。

三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

三角形的三条高或它们的延长线的交点叫作三角形的垂心。

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

三角形斜边上的高等于斜边的一半。