二倍角公式三角函数公式

在学习数学的过程中，三角函数是一个重要的概念，它在很多领域都有着广泛的应用。而在三角函数中，二倍角公式是一个非常常见的概念，它可以帮助我们简化计算，提高效率。但是，对于很多人来说，记忆二倍角公式是一个很困难的事情。今天就让我们一起来学习一下吧。

二倍角公式三角函数公式

Sin2a=2Sina*Cosa

Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1

tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

二倍角公式如何记忆

Sin2a=2Sina*Cosa

记：二正弦二提前续余弦

Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1

记：二余弦二提前方余弦把一减

tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

分子是把2提前加正切，分母是1减正切的平方，可以这样记：

记：二正切 就让儿子住楼上母亲一间房住楼下

二倍角公式推导过程

①正弦二倍角公式：

sin2α=2cosαsinα

推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2

②余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价

1、Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2、Cos2a=1-2Sina^2

3、Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。

③正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。

三角函数的半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))