平均数的计算公式
提起平均数,相信大多数人都不陌生。平均数是中小学数学的基础概念,也是常考知识点,或许大人们觉得平均数计算很简单,但对于初次学习平均数的孩子来说,对概念的理解和对公式的运用都较为生疏,难度较大。
平均数的计算公式
平均数=总数/个数=A/B。
平均数的分类:
(1)算术平均数:算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标,公式为:平均数=(a1+a2+…+an)/n。
(2)几何平均数:n个正实数乘积的n次算术根,任意n个正数a1,a2,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
(3)加权平均数:若n个数x1,x2,……xn的权分别为w1,w2,……wn,则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。
(4)调和平均数:调和平均数与算术平均数都是独立自成体系,因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
(5)平方平均数:是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
平均数的作用:
平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,分析组与组之间的差别。用平均数能直观简明表示一组数据的情况,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩、平均收入等等。例如,我们要比较北京和山西两地居民收入水平,无法将这两个地方的每一个家庭的收入一一进行比较,最简单直接的方法就是比较两地居民的平均收入水平。
算术平均数是最常用的一种平均指标,几何平均数多用于计算比率平均数,它受极端值影响较算术平均数小。
平均数的相关练习题:
1、丽丽这学期前两次单元测验的平均分是87分,若想让前三次单元测验的平均分不低于90分,那么丽丽第三次单元测验至少要考多少分?
2、已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7。那么这个被改动的数原来是多少?
3、有6名同学在一张乒乓球桌上进行乒乓球单打比赛,平均每人在场上打了15分钟。这次训练的总时间是多少分钟?
4、四(1)班男生人数是女生人数的3倍,某次期末考试,男生的数学平均成绩是80分,女生的平均成绩是84分。那么四(1)班的所有学生平均成绩是多少分?
答案:
1、(96分)
2、(16)
3、(45分钟)
4、(83分)