98的平方用完全平方公式计算

你知道98的平方用完全平方公式该如何计算吗？完全平方公式是整个中小学阶段中非常基础的一个数学公式，掌握这个公式的灵活运用很重要，接下来一起看看该如何应用完全平方公式进行解题！

98的平方用完全平方公式计算

98²=(100-2)²=100²-2x2x100+2²=10000-400+4=9600+4=9604

完全平方公式是什么？

完全平方公式指的是乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2，该公式除了用于计算多项式乘法运算外，还应注意了解它在其他方面的运用，尤其是公式的逆向运用（因式分解）及变形运用。

完全平方公式的变形：

1、a²＋b²＝（a＋b）²－2ab

2、a²＋b²＝（a－b）²＋2ab

3、a²＋（1／a）²＝［a＋（1／a）］²－2

4、a²＋（1／a）²＝［a－（1／a）］²＋2

5、（a＋b）²－（a－b）²＝4ab

6、（a＋b）²＋（a－b）²＝2a²＋2b²

7、（a＋b）²＝（a－b）²＋4ab

8、（a－b）²＝（a＋b）²＋4ab

在使用完全平方公式时需要注意以下几点：

1、检查是否符合完全平方公式的形式：完全平方公式适用于形如（x±a）²的二次方程，其中a为常数。如果方程不符合该形式，可能需要使用其他解法。

2、确定常数a的值：在（x±a）²的形式中，常数a代表了x的系数的一半。例如，在方程x²＋6x＋9＝0中，常数a为3，因为3是6的一半。

3、应用完全平方公式：根据完全平方公式，（x±a）²可以展开为x²±2ax＋a²。将公式中的系数和常数代入展开后的形式，得到一个新的二次方程。例如，在方程x²＋6x＋9＝0中，将6代入2ax，将9代入a²，展开后得到了（x＋3）²＝0。

4、解方程：将展开后的新二次方程设置为零，然后解出x的值。在例子中，将（x＋3）²＝0设置为零后，我们可以得到x＋3＝0，解出x＝－3。

需要注意的是，完全平方公式仅适用于二次方程，且方程必须符合（x±a）²的形式。对于其他类型的方程，可能需要使用其他解法。

完全平方公式的相关习题：

1、试求多项式2x^2-4xy+5y^2-12y+13的最小值及此时x，y的值。

2x＾2－4xy＋5y＾2－12y＋13＝2（x－y）²＋3（y－2）²＋1≥1。

∵多项式取最小值时x－y＝0、y－2＝0。

∴x＝2、y＝2。

2、运用完全平方公式计算：（2a+5b）2。

（2a+5b）2=4a2+25b2+20ab。

3、若a-b=b-c=2/3，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ca。

解题分析：由已知条件得知，a、b、c之间的关系清楚，解方程就可以求出a、b、c的值。因为题目是求ab＋bc＋ca，求出a、b、c的值显然不是最好的方法，计算会比较复杂，所以我们应该思考简便的方法。

a－b＝b－c＝2／3，三个数成等差数列。

（a－b）²＝a²－2ab＋b²＝4／9。

（b－c）²＝b²－2bc＋c²＝4／9。

（a－c）²＝a²－2ac＋c²＝16／9。

2（a²＋b²＋c²）－2（ab＋bc＋ac）＝8／3。

1－（ab＋bc＋ac）＝4／3，ab＋bc＋ac＝－1／3。