整式加减的一般步骤

知识的积累是一步一步来的，从小学到大学，这个过程中，学习的难度也是在不断的提升。就好比，当孩子学好了整式的加减，就会对学习整式的乘除有着很重要的作用是一样的道理。所以，我们今天要学习的内容就是整式的加减。

整式加减的一般步骤

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

要点诠释：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。

（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来。

（3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数。

整式加减的注意事项

一、去括号法则：

口诀：去括号，看符号：

是“+”号，不变号；

是“-”号，全变号。

例如：+（3x-3）＝3x-3；-（x-1）＝-x+1。

特别注意：括号前面出现系数怎么办？

方法：1、括号前面的系数乘遍括号内的每一项；2、根据括号前面的符号去括号。

例如：-7（a+b）＝-（7a+7b）＝-7a-7b；2（x+y）＝（2x+2y）＝2x+2y。

二、合并同类项：（步骤）

1.找同类项，做好标记；

2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起；

3.利用乘法分配律计算结果；

4.按要求按“升”或“降”幂排列。

整式加减的应用题

（1）任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数字和个位数字交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被99整除；

（2）一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数为克隆数。求出所有的三位克隆数。

【解题思路】

（1）设这个三位数的百位、十位、个位数字分别为a、b、c，然后根据题意列式求解。

（2）复杂题目中可采用列举逐一排除的“笨”方法。

【答案解析】

（1）设这个三位数的百位、十位、个位数字分别为a、b、c，则这个三位可以表示为100a+10b+c，交换a、c位置后的新三位数可以表示为100c+10b+a，这两数之差为：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）＝99a—99c＝99（a-c），所以这两个三位数的差总能被99整除。

（2）由（1）可知克隆数必是99的倍数，三位数中，99的倍数共有9个：198、297、396、495、594、693、792、891、990。经逐一检验，符合题意的三位克隆数只有495。