同底数幂的加减法怎么算
2023-12-14 17:17:31
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初中的数学虽然比小学的难度要高一点，但是依然是这个年龄段能接受的程度。接下来为大家整理了一个初中数学的难点：同底数幂的加减法的运算方法，供大家参考和学习。
同底数幂的加减法怎么算
同底数幂的加减法要分为两种情况：
第1种情况是底数相同，指数也相同，那么这个时候他们是同类项，也就相当于是合并同类项，合并同类项把这几个单项式的系数相加减字母和字母的次数不变。
第2种情况是底数相同指数不同，那么他们是不能进行加减的。
例如：a^x+a^y=a^x（1+a^（y-x））
同底数幂的运算口诀
同底数幂相减底数不变指数相减。
同底数幂相加底数不变指数相加。
同底数幂相乘指数不变底数相加。
同底数幂相除指数不变底数相减。
同底数幂运算法则的逆向运用
（1）a^(m+n)=a^m×a^n，即指数和的幂等于同底数幂的积；
（2）a^(m-n)=a^m÷a^n，即指数差的幂等于同底数幂的商；
（3）a^(mn)=(a^m)^n，即指数积的幂等于幂的乘方；
（4）a^nb^n=(ab)^n，即同指数幂的积等于积的幂。
逆向运用幂运算法则可以解决一些具有一定难度的幂的问题
例1、已知2＾a＝6，2＾b＝3，则2a-b+2=______。
分析与解：逆向运用幂运算法则，得：
2^(a-b+2)=2^a÷2^b×2^2=6÷3×4=8。
例2、已知9^m=3，27^n=4，则3^(2m+3n)=（ ）
A.1 B.6 C.7 D.12
分析与解：3^(2m+3n)是指数积与和的幂，逆向运用幂的运算法则，把它化为幂的乘方及幂的乘积，得：
3^(2m+3n)=3^(2m)×3^(3n)
=(3^2)^m×(3^3)^n
=9^m×27^n=3×4=12，
故选D。
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