直线系方程λ怎么理解
2023-12-04 14:43:27
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直线系方程是学习平面解析数学中的重点基础知识，在学习过程中，我们不仅要知道如何运用公式，更要真正理解公式的含义。下文将详细介绍直线系方程。
直线系方程λ怎么理解
（1）与已知直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程Ax＋By＋λ＝0（λ是参数）
（2）与已知直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程Bx－Ay＋λ＝0（λ为参数）
（3）过已知点P（x0，y0）的直线系方程y－y0＝k（x－x0）和x＝x0（k为参数）
（4）斜率为k0的直线系方程为y＝k0x＋b（b是参数）
（5）过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：
A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0和A2x＋B2y＋C2＝0（λ为参数）
什么叫做直线系方程？
即具有某一共同性质的直线。
一般的，具有某种共同属性的一类直线的集合，称为直线系。它的方程称为直线系方程，直线系方程中除了含变量X、Y以外，还有可以根据具体条件取不同值的变量，称为参变量，简称参数。
有关直线系方程的练习题：
1、经过P（0，－1）作直线l，若直线l与连接A（1，－2），B（2，1）的线段AB总有公共点，则直线l的倾斜角Q的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（－3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12；
（2）直线过点（5，10），且到原点的距离为5。
3、求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点B（3，4），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形。
4、设直线l的方程为x＋my＋3＝0（m｜≤1），则直线l的倾斜角a的范围是（）。
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