奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变，符号看象限”是中学阶段的一句非常重要的数学口诀，几乎每次考试都会用到。很多人已经将这句话烂熟于心，你还记得这句话是什么意思吗？

奇变偶不变符号看象限怎么理解？

1、“奇”“偶”是对k·π／2±α（k∈Z）中的整数k来讲的。

2、“变”与“不变”是针对三角函数名称而言的，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变。

3、“象限”指k·π／2±α（k∈Z）中，将α看成锐角时，k·π／2±α（k∈Z）所在的象限，根据“一全，二正，三切，四余”的符号规律确定原函数值的符号。

奇变偶不变符号看象限对于tan适用吗？

适用的。

奇变偶不变符号看象限对于tan适用。“奇变偶不变符号看象限”是诱导公式的口诀，奇变偶不变是指当kπ／2是π／2的奇数倍时，化简后，正弦变为余弦，余弦变为正弦；当kπ／2是π／2的偶数倍时，化简后，正弦还为正弦，余弦还是余弦，正切还为正切。

所以奇变偶不变符号看象限对于tan适用。

奇变偶不变符号看象限的相关诱导公式：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

三角函数判断象限的口诀：

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”。

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

一全正，二正弦，三双切，四余弦。