加权平均数的计算公式

数学上有一个概念叫做加权平均数，那么对于其计算方法有很多人依然不能理解，所以，今天我们来一起来学习一下，加深一下记忆。

加权平均数的计算公式

加权平均值＝（权重1×数值1＋权重2×数值2＋…＋权重n×数值n）／（权重1＋权重2＋…＋权重n）

其中，权重表示每个数据点的相对重要性，数值表示对应的数值数据，n表示数据点的数量。

在使用加权计算公式时，需要确定每个数据点的权重，并将它们乘以对应的数值数据。然后将所有乘积相加，再除以所有权重的总和，即可得到加权平均值。

加权平均值概念

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

意义

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。

加权平均数和算术平均数的区别

（一）定义的区别

（1）算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

（2）加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

（二）公式的区别

（1）算术平均数的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n

（2）加权平均数的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）

（三）用法的区别

（1）在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

（2）在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。

（四）影响因素的区别

（1）算术平均数易受极端值的影响。

（2）加权平均数受到两个因素的影响：

①总体中各单位的数值（变量值）的大小；

②各数值出现的次数（频数）。