反函数关于什么对称
2023-08-23 11:18:14
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反函数是数学中的一种函数，就是将原函数中的自变量与变量相互调换，用原函数的变量来表示自变量而形成的函数。最经典的反函数就是对数函数与指数函数。
反函数关于什么对称
直线y=x对称
反函数图像关于直线y=x对称，对于表示y依x而变的已知函数y=f（x）来说，表示x依y而变的函数x=g（y）就叫做它的反函数，函数的定义通常分为传统定义和近代定义。
反函数的性质：
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一切隐函数具有反函数；
（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】；
（8）反函数是相互的且具有唯一性；
（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（10）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下，即满足（2））。
如何求取反函数？
首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。
例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
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