勾股定理的三个公式

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。a²+b²=c²

勾股定理的三个公式：

1、a² = b² + c²

2、 b² = a² - c²

3、c² = a² - b²

这三个公式中，a、b、c分别代表直角三角形的三条边，其中a为斜边，b、c为直角边。这三个公式是勾股定理的不同表述，它们之间是等价的。

勾股定理说明：

平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

勾股定理意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

勾股数组：

勾股数组是满足勾股定理a²+b²=c²的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。

任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，

c=k（m²+n²），其中k，m，n均为正整数，且m>n。

勾股定理计算公式：

勾股定理是指在一个直角三角形中，直角的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，满足a²+b²=c²。根据勾股定理可以推导出三组公式：

1. 计算斜边c的长度： c = √(a² + b²)

2. 计算直角边a的长度： a = √(c² - b²)

3. 计算直角边b的长度： b = √(c² - a²)