标准差和标准偏差

标准偏差与标准差的区别在于，标准偏差是偏差的平方根，标准差是方差的平方根。方差偏向反映的是离散的程度，偏差偏向反映的是离散的度，两者是相符相承。

标准差和标准偏差

1、标准偏差与标准差的区别在于，标准偏差是偏差的平方根，标准差是方差的平方根。方差偏向反映的是离散的程度，偏差偏向反映的是离散的度，两者是相符相承。

2、标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。

3、标准偏差是一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准偏差计算公式

1、标准偏差公式：S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）] 公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

2、x拔=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5；S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3；标准偏差S=Sqrt(S^2)=75；STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。

标准差计算公式

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差和标准偏差区别

1、表示不同

标准差是方差的平方根，标准偏差不是平方根。

2、计算方法不同

方差计算：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和，除以数值个数n，结果就是方差了，开方之后是标准差。但是标准偏差，是所得到的加和除以（n-1），再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。

3、公式意义

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。