无限循环小数是有理数吗

无限小数又分为无限循环小数与无限不循环小数。其中从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数或无限循环小数。对于无限循环小数有一个考点，就是判断他到底是不是有理数，对此，接下来做了详细的分析和介绍。

无限循环小数是有理数吗

无限循环小数都可以转化为分母为的分数，因此无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。

无限循环小数的表示方法

一、圆形截面的表示

求小数部分的循环小数，如果是数字循环，在这个数字上面点一个点；如果两个数字循环，只需分别点击这两个数字上的一个点；如果有两个以上的数字，请点按第一个数字和最后一个数字上方的点。

decimal的缩写是省略第一个圆段后的所有数字，在第一个圆段的前两位和后两位的上方加一个点。

例如：35.232323…缩写为35.23（2，3上面有一个点），读作35.23，23周期。

二、分数表示

将循环小数的小数部分分成几个部分的规则：

1、纯圆小数小数小数部分数：以一个圆截面中的数为分子，分母中的位数均为9。9的个数与圆截面的位数相同，最后的分数可以再减一次。

2、混合循环小数小数部分数：分子是第二个圆截面前的小数部分数与非圆部分数之差。分母的前几位是9，其个数与圆形截面相同，后几位是0，0的个数与非圆形截面相同。

无限循环小数转化为分数的方法

一、先把纯小数化为分数：

纯无限循环小数化为分数：分子由一个循环节组成；分母全由9组成，9的个数等于一个循环节的位数。例1：0.090909……，记作：0.'09'=9/99=1/11；例2：0.'123'=123/999=41/333。

混无限循环小数化为分数：分子=小数点后的不循环部分和一个循环节组成的整数-小数点后不循环部分组成的整数；分母由9和0组成：其中9的个数等于一个循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分位数。例如：0.1'6'=（16-1）/90=15/90=1/6；0.08'3'=（83-8）/900=75/900/=1/12。

二、再把整数部分看成分母是1的分数，与前面化成的分数通分后相加。

无限循环小数保留几位

无限循环小数 ，一般用循环节来表示准确数，若取近似数一般，保留两位小数。但也有个例。

举个日常生活中的小例子。平时去集市买菜或者水果，一般十元三斤的比较多。如果你买了三斤、六斤或九斤，价钱很好算没有零头。但如果买了一斤或二斤呢？每斤按多少钱算呢？很显然10/3=3.33…，是个无限循环小数。因为现在市面上已经不物流通每分的钱了。每角的钱还在流通，根据四舍五入的法则，每斤水果的价格就是3.3元，在这里只保留了一位小数。