抛物线的对称轴公式是什么

抛物线是中学数学中的重点和难点，是平面解析几何中经常考察的内容，有许多需要记忆的公式。你知道抛物线的对称轴公式是什么吗？关于抛物线的知识点，你都知道哪些？

抛物线的对称轴公式是什么

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。

抛物线的其他相关性质

顶点坐标：［－b／2a，（4ac－b2）／4a］

开口方向：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。｜a｜越大，则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数：

Δ＝b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

抛物线的相关知识点

1、定义：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

2、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x＝－b／2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b＝0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x＝0）。

3、抛物线有一个顶点P，坐标为：P（－b／2a，（4ac－b＾2）／4a）当－b／2a＝0时，P在y轴上；当Δ＝b＾2－4ac＝0时，P在x轴上。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左。

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。

抛物线的简单几何性质及其应用

（1）关键：利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化成标准方程。

（2）技巧：要结合图形分析，灵活运用平面几何的性质以图助解。

抛物线中的最值问题

1、抛物线中经常根据定义把点到焦点的距离和点到准线的距离进行互相转化，从而求解。

2、有关抛物线上一点M到抛物线焦点F和到已知点E（E在抛物线内）的距离之和的最小值问题，可依据抛物线的图形，过点E作准线l的垂线，其与抛物线的交点到抛物线焦点F和到已知点E的距离之和是最小值。