立方差和立方和的公式是什么样

立方和（差）属于初高中衔接内容，不管在初中还是在高中数学中都属于一个重难点，无论是高考真题还是数学竞赛题里都能看到这个公式的应用。因此建议同学们认真学习和掌握。

立方差和立方和的公式是什么样

1、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

2、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

公式证明

1、立方和公式证明：求证a³+b³=(a²-ab+b²)(a+b)

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+3ab(a+b)+b³

移项得a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)，提取公因式，得到a³+b³=(a+b)[(a+b)²-3ab]，整理得

a³+b³=(a²-ab+b²)(a+b)

2、立方差公式证明：与立方和公式证明相同。

100以内立方数

1³=1

2³=8

3³=27

4³=64

5³=125

6³=216

7³=343

8³=512

9³=729

10³=1000

11³=1331

12³=1728

13³=2197

14³=2744

15³=3375

16³=4096

17³=4913

18³=5832

19³=6859

20³=8000

21³=9261

22³=10648

23³=12167

24³=13824

25³=15625

26³=17576

27³=19683

28³=21952

29³=24389

30³=27000

31³=29791

32³=32768

33³=35937

34³=39304

35³=42875

36³=46656

37³=50653

38³=54872

39³=59319

40³=64000

41³=68921

42³=74088

43³=79507

44³=85184

45³=91125

46³=97336

47³=103823

48³=110592

49³=117649

50³=125000

51³=132651

52³=140608

53³=148877

54³=157464

55³=166375

56³=175616

57³=185193

58³=195112

59³=205379

60³=216000

61³=226981

62³=238328

63³=250047

64³=262144

65³=274625

66³=287496

67³=300763

68³=314432

69³=328509

70³=343000

71³=357911

72³=373248

73³=389017

74³=405224

75³=421875

76³=438976

77³=456533

78³=474552

79³=493039

80³=512000

81³=531441

82³=551368

83³=571787

84³=592704

85³=614125

86³=636056

87³=658503

88³=681472

89³=704969

90³=729000

91³=753571

92³=778688

93³=804357

94³=830584

95³=857375

96³=884736

97³=912673

98³=941192

99³=970299

100³=1000000