什么是乘法结合律和乘法分配律

在数学乘法计算中我们经常运用到乘法运算定律，他也叫乘法的性质，有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。但是可能对于刚接触的同学来说有些难，尤其是分不清乘法结合律和乘法分配律，那么，接下来就是对其相关知识的总结，供大家参考和学习。

什么是乘法结合律和乘法分配律

一：乘法分配律知识点总结

知识点：

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

补充知识点：

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

二：乘法结合律知识点

知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)。

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

乘法分配律和乘法结合律区别

（1）概念上的区别

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

（2）形式上的区别

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律是两级运算，有加有乘；乘法结合律是一级运算，只有乘法。

拓展内容：连乘的简便计算方法

①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）

②把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 等。

③看见25就去找4，看见125就去找8。

④常用口算： 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000，80×125=10000； 25×8=200； 75×4=300； 375×8=3000。