什么是乘法分配律

数学的学习是非常重要的，大人们一定要鼓励孩子自己去探索其中的规律，激发孩子学习兴趣和动力。而在乘法计算中，有很多简单的算法，乘法分配律就是其中的一种，他就是利于同学们运算的一种简算定律。

什么是乘法分配律

乘法分配律是数学中一种更加复杂的运算定律，它表示如果一个乘法表达式中有多个因数，可以先将这些因数分别相乘，然后将它们的乘积相加。

乘法分配律的成立是由于乘法的本质是一种加法的重复计算，因此将多个因数相乘可以等价于将它们分别与另一个数进行乘法运算，然后将它们的结果相加。

在实际应用中，乘法分配律的作用十分广泛，它可以大大简化复杂的乘法表达式的计算过程，减少运算量。

使用公式来看，乘法分配律可以表示为：(a+b)*c = a*c + b*c，这一定律在数学中也是非常基础和常用的。

常用例子帮助理解乘法分配律

（1）生活中实例

一件上衣60元，一条裤子40元，要买4件上衣和4条裤子一共多少钱？

有两种买法：

第一种：

60×4+40×4=400（元）

先求出4件上衣一共多少钱，4条裤子一共多少钱，再把它们加起来就是总价钱了。

第二种：

（60+40）×4 = 400（元）

先求出一套（上衣+裤子）的价钱，再算4套的总价钱。

两种买法不同，但总价是一样的，也就是：60×4+40×4=（60+40)x4=400。

（2）数形结合

求整个图形的面积：

第一种方法：（a+b）×c

先用a+b，求出总长度，再用总长乘宽求出面积。

第二种方法：a×c+b×c

先求出左边长方形的面积，再求出右边长方形面积，再把两部分加起来。

两种求法不同，面积不变：（a+b）×c = a×c+bxc

以上两个例子都是乘法分配律的典型应用，在理解的基础上可以帮助掌握乘法分配律。

乘法分配律的6种类型练习

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25

125×（8+80）

36×（100+50）

24×（2＋10）

86×（1000－2）

15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66

75×23＋25×23

63×43＋57×63

93×6＋93×4

325×113－325×13

28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102

69×102

56×101

52×102

125×81

25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99

42×98

29×99

85×98

125×79

25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99

56＋56×99

99×99＋99

75×101－75

125×81－125

91×31－91

类型六：（提示：这种类型既可以用乘法分配律，也可以用乘法结合律进行简算。）

88×125

24×25

48×125

48×25