相向而行相遇问题公式

相向而行相遇问题是四年级上册数学中的行程问题，这对于很多同学来说是一个难点。不过希望同学们不要畏难，而是积极的学习其中的解题原理，再多加练习，相信这个难点会被克服的。

相向而行相遇问题公式

“相遇问题”离不开三个关键的因素：路程、时间、速度，对应有三个公式：路程=时间x速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

在此基础上，虽然题目存在很多变形，但百变不离其中，时刻熟记这三个公式，见招拆招，同时在纸上画好相遇的图形，并标注路程、速度或者时间等已知条件，就能顺利完成题目的解答。

什么是相遇问题

甲乙同时从两地相向而行，经过一段时间后相遇，这类应用题叫相遇问题。

比如：甲乙两人从相距2千米的地方同时相向而行，甲每小时骑行9km，乙每小时骑行11km，问两人多长时间后相遇？

问题分析：

相遇问题主要涉及到路程（s）、时间（t）、速度（v）三者之间的关系

路程＝速度x时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

甲乙相距2千米就是路程，由于是相向而行，所以速度应该是甲乙的速度之和，因此根据时间公式，

t＝s÷v＝2÷（9＋11）＝0.1（小时）＝6（分钟）也就是6分钟后甲乙相遇。

基本题型

1、甲、乙两辆汽车从相距680km的两地同时相对开出，甲车每小时行驶80km，乙车每时行驶90km，几时后两车在途中相遇？

算术方法：直接运用公式，路程÷速度和＝相遇时间，

680÷（80＋90）

＝680÷170

＝4（时）

答：4时后两车在途中相遇。

用方程解：根据速度和×相遇时间＝路程等量关系列方程，

解设：X时后两车在途中相遇。

（80＋90）×X＝680

170X＝680

X＝680÷170

X＝4

答：4时后两车在途中相遇。

变形类相遇题型

1、甲、乙两车从相距895km的两地相对开出，甲车每时行驶110km，乙车每时行驶95km。几时后两车还差75km才能相遇？

解题思路：本题两车还差75km才能相遇，这个75km两车没有行走，所以两车共行的路程变化了，也就是895－75＝820km。然后套用公式就可以了。

算术方法：

（895－75）÷（110＋95）

＝820÷205

＝4（时）

答：4时后两车还差75km就能相遇。

用方程解：

方法一：

等量关系：两车已行的＋两车未行的＝总路程，

解：设x时后两车还差75km就能相遇。

（110＋95）×x＋75＝895

205X＋75＝895

205X＝820

X＝4

答：4时后两车还差75km就能相遇。

方法二：

等量关系：速度和×相遇时间＝总路程－两车未行的路程，

解：设x时后两车还差75km就能相遇。

（110＋95）×x＝895－75

解得x=4

具体应用

练习1：甲乙两人从相距120千米的两地同时相向而行，甲的速度为40千米/时，乙的速度为20千米/时，多少小时相遇？

练习2：甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？