追及问题公式和相遇问题公式

数学和物理中都会涉及到这类问题，那么对于这类问题的考点也是很多同学害怕的，因为这类问题并不是一个简单的计算问题，而是要涉及到逻辑思维以及对公式的理解和运用。那么，为了方便大家复习，接下来对此类问题做了专门的整理和总结，供大家参考。

追及问题公式和相遇问题公式

基本数量关系是火车速度×时间＝车长＋桥长

超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和、超车时间＝车身长的和÷速度差

错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和、错车时间＝车身长的和÷速度和

过人（人看作是车身长度是0的火车）

过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

行程问题知识点

1、常用公式：

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

速度和×时间＝路程和

速度差×时间＝路程差

2、常用比例关系：

速度相同，时间比等于路程比。

时间相同，速度比等于路程比。

路程相同，速度比等于时间的反比。

3、行程问题中的公式：

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）/2

水流速度＝（顺水速度–逆水速度）/2

追及、相遇问题的解题思路

一、追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”

（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

（2）两个关系：即时间关系和位移关系。

二、追及问题的大致两种常见情形：

（1）“慢”匀加速追“快”匀速时，两者间距先增大后减小，v相同时相距最远，最终必定相遇反超。

（2）“快”匀减速追“慢”匀速时，两者间距越来越小，v相同时相距最近，若速度相等时间距为零，称为“恰好不相撞”，之后慢慢拉开间距。

（3）若物体A追物体B，开始时两个物体相距x0且vA>vB，有三种常见情景：

①A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。

②要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。

③若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB<x0，且之后vA≤vB。

追及问题和相遇问题例题

1、两车同时开出，相向而行，多久后两车相遇?

解：设x小时后，两车相遇

80x+120x=480

解得：x=2.4

答：2.4小时后，两车相遇。

2、两车同时开出，相向而行，多久两车相距100千米?

解：两车相向而行，相距100千米，有两种情况：

①两车相遇前：设x小时后，两车相距100千米，

80x+120x=480-100

解得：x=1.9

两车相遇后：设y小时后，两车相距100千米，

80y+120y=480+100

解得：y=2.9

答：1.9小时，或者2.9小时后，两车相距100千米。

3、慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？

解：设快车开出x小时后，两车相遇：

80x+120x=480-80×1

解得：x=2

答：快车开出2小时后，两车相遇。

4、两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距600千米？

解：设x小时后，两车相距600千米：

802+120x=600-480

解得：x=0.6

答：0.6小时后，两车相距600千米。

5、两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时后，快车追上慢车？

解：设x小时后，快车追上慢车：

120x-80x=480

解得：x=12

答：12小时后，快车追上慢车。