二次根式是整式吗

在数学中我们经常见到一个符号“√”，他被称为二次根号，一般的，我们会把含有这个符号的根式称为二次根式。那么，有的同学就会有疑问了，二次根式是整式吗？接下来，针对这个问题做一个总结性的解答。

二次根式是整式吗

二次根式是无理式，而整式是有理式，因而二次根式不是整式。

什么是整式

2x/3是单项式。

0.4X+3是多项式。

x/y不是整式，是分式。也是属于分数的一部分形式。

代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（含有代数式字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction）。单项式和多项式统称为整式。

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。

注意：

1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25|等。

整式不包括开方，分母是字母的数。

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.数与字母的乘积叫做单项式。

几个单项式的和是多项式。单项式与多项式统称为整式。单高项的次数叫做多项式的次数。多项式可以按降幂和升幂排列。

（1）升幂：是把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列；

（2）降幂：是把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂的排列。

二次根式的定义

定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

即：若x²=a，则±√a 叫做a的平方根，记作x=±√a 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

关于二次根式概念，应注意：

被开方数可以是数，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。

把一个二次根式化简成最简二次根式的情况

1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。

2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。