各边相等的多边形是正多边形吗

多边形分为正多边形和不规则多边形。对于正多边形的理解，很多同学会有疑惑，他的标准到底是什么呢？让我们从他的概念出发，去真正的理解正多边形的定义，从而掌握对他的判断方法。

各边相等的多边形是正多边形吗

各边相等的多边形不一定是正多边形，比如菱形的各边相等，但它不是正四边形。同理来说，各角相等的多边形也不一定是正多边形，例如长方形的四个角都是90°，但它不是正四边形。

多边形的概念

多边形是一个数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形就叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

正多边形的定义

正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。

正多边形的性质

1、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

3、正多边形的外接圆的半径叫做半径。

4、中心到圆内切正多边形各边的距离叫做边心距。

5、正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

6、外接圆

把圆分为n（n≥3）等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形，也就是正n边形的外接圆。

7、内切圆

把圆分为m（m≥3）等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。

8、内角

正n边形的内角和度数为：（n-2）×180°；

正n边形的一个内角是（n-2）×180°÷n。

9、外角

正n边形外角和等于n·180°-（n-2）·180°＝360°。

所以正n边形的一个外角为：360°÷n。

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。

10、中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n。

因此可证明，正n边形中，外角＝中心角＝360°÷n对角线。

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。

三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n（n-3）÷2。

生活中的多边形有哪些

被套，多为长方形；冰箱，长方体；油壶，长方体；餐桌，长方形；地砖，长方体三面等等。