直线与平面所成的角的范围是多少

中学阶段的立体几何一直以来都是难点和重点，很多学生理不清楚直线和平面的关系，因此吃了不少亏。在学习立体几何部分时，我们首先要理解概念。

直线与平面所成的角的范围是多少

直线和平面所夹角的取值范围是［0，90°］。

当直线与平面平行时，直线与平面所成角为0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角为90°。因此，直线与平面所成角的范围是［0，90°］。

什么是直线与平面所成的角？

过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫作斜线在这个平面上的射影。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫作这条直线和这个平面所成的角。

直线和平面所成的角，是一个数学名词。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

直线与平面的3个公理：

第一：直线上两点在一个平面内，则直线在平面内。

第二：三点不共线，可唯一确定一平面（可引申到直线和直线外一点，两平行线，或者两相交直线都唯一确定平面）。

第三：不重合的平面有一个公共点，则有且只有一条过该点的公共线（可用来证明几点共线）。

直线与平面的位置关系有如下几种：

1、没有公共点。此时直线与平面平行。

2、有一个公共点。此时直线与平面相交。

3、有两个公共点。根据平面公理，此时直线上的所有点都在平面内，也即只要有两个公共点，那么直线上的所有点就都是公共点。这种位置关系叫直线在平面内，也叫平面过直线。

直线与平面垂直的判定：

如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

线面平行：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。