直角三角形判定方法

直角三角形是一种特殊的三角形，它的一个角度是90度。

直角三角形判定方法：

1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。

2、若a2+b2=c2的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

3、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

4、两个锐角互余的三角形是直角三角形。

5、证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

6、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

7、在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形的面积公式：

面积=两直角边相乘再除以2。

例如：一个直角三角形的一条直角边为6厘米，另一条直角边为4厘米，求这个三角形面积。

解：

面积=两直角边相乘再除以2=6×4÷2=12（平方厘米）答：此三角形面积为12平方厘米。

直角三角形的性质定理：

1、直角三角形的两锐角互余。

2、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

3、直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形ABC中，有射影定理：AD=BD*DC，AB=BD*BC，AC=CD*BC。

6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，反之，在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

7、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原直角三角形相似。

直角三角形相似的判定：

1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。