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三角形的三条中线的交点叫做什么

三角形的三条中线的交点叫做什么

2023-09-06 15:41:50 523浏览

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部。在三角形中,三条中线会交于一点,这点位于各中线的三分之二处。

三角形的三条中线的交点叫做什么

三角形三条中线的交点称为三角形的重心。一个三角形有且只有一个重心。可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.

三角形重心的性质

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形)

4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

5、三角形内到三边距离之积最大的点。

重心确定方法

对于均质物体,如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心,则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心位置的方法。

1、组合法

工程中有些形体虽然比较复杂,但往往是由一些简单形体的组合,这些形体的重心通常是已知的或易求的。

2、负面积法

如果在规则形体上切去一部分,例如钻一个孔等,则在求这类形体的重心时,可以认为原形体是完整的,只是把切去的部分视为负值(负体积或负面积)。

3、实验法(平衡法)

如物体的形状不是由基本形体组成,过于复杂或质量分布不均匀,其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。

扩展资料

三角形五心歌(重外垂内旁): 三角形有五颗心,重外垂内和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混。

重心:三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了。 重心分割中线段,数段之比听分晓, 长短之比二比一,灵活运用掌握好。 

外心:三角形有六元素,三个内角有三边,作三边的中垂线,三线相交共一点。 此点定义为外心,用它可作外接圆,内心外心莫记混,内切外接是关键。

垂心:三角形上作三高,三高必于垂心交,高线分割三角形,出现直角三对整。 直角三角形有十二,构成六对相似形,四点共圆图中有,细心分析可找清。 

内心:三角对应三顶点,角角都有平分线,三线相交定共点,叫做“内心”有根源。 点至三边均等距,可作三角形内切圆,此圆圆心称“内心”,如此定义理当然。