多项式的定义是什么

七年级上学期，同学们开始进行多项式的学习，一般来说，对于多项式的学习，首先需要了解其定义，然后就是对多项式中的项和次数两个基本概念的掌握。接下来将对其做详细的介绍，希望对大家有所帮助。

多项式的定义是什么

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

多项式的常数项怎么确定

常数项就是多项式中不带变量的那一项的系数。

因为多项式是由各项之和组成的，每一项都是由一个常数项和一个变量的系数相乘而来的。

因此，只要将变量的系数都找出来，然后将其乘起来就能得到常数项的系数了。

值得注意的是，常数项的系数一般是没有变量的，所以在定位常数项时可以直接找出不带变量的那一项，然后确定它的系数即可。

延伸内容：在求解多项式的根时，往往需要先找到常数项的系数，因为它决定了多项式在x＝0的取值。

同时，了解常数项的概念也有助于我们更加深入地理解多项式及其求解过程。

多项式的值与x无关是什么意思

与x的取值无关是指关于x的多项式，当这个多项式的系数为0时，与x的取值无关。例如：关于x的多项式为（a＋1）x，多项式的系数为（a＋1），当这个多项式的系数为0时，即a＝－1时，取值与x无关，因为0乘以任何一个数都为0。

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。

实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X＋6中的6就是常数项。

多项式求值例题

例：已知x=(1-√5)/2，求多项式x^4-2x^3-4x^2+7x+6的值。

分析与解：把x的值中的根号去掉，建立x与方程的关系。即去分母，得：

2x=1-√5，2x-1=-√5，

两边平方，得：4x^2-4x+1=5，

所以4x^2-4x-4=0，

两边除以4，得：x^2-x-1=0，

（这个关系也可以直接由求根公式知(1-√5)/2是方程x^2-x-1=0的一个根而得）

因为(x^4-2x^3-4x^2+7x+5)÷(x^2-x-1)=x^2-x-4……2x+1，

所以x^4-2x^3-4x^2+7x+5=(x^2-x-1)·(x^2-x-4)+2x+1

=0·(x^2-x-4)+2x+1

=2·(1-√5)/2+1

=2-√5