代数式的定义与概念

代数式是初中数学学习的基础，小学的数学一般都是直接的数字表示，而到了初中开始涉及未知数，利用字母来表示任何数，这需要同学们会用字母表示的运算律，以此来简化一些运算。以下是对代数式的定义与概念的总结，希望对大家有所帮助。

代数式的定义与概念

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

代数式的分类：【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。

【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式。

【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。

【分式】除式中含字母的有理式叫分式。

2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示。

3、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：

（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

4、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

代数式的性质

1、单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a。

2、代数式中只能有运算符号，不应含有等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈，也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号。 可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

3、代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。

代数式的书写格式

1、两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写。如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。

2、字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面。例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。

3、代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式。

4、数字与数字相乘时，乘号（也可以写作·）仍应保留不能省略，或直接计算出结果。例如“3×7xy”不能写成“37xy”，最好写成“21xy”。