图形一周的长度是它的周长对吗

几何图形的周长大多数同学会直接认为就是图形一周的长度，因为在我们考试中给定的图形一般都是封闭的，所以这会让同学们忽略定义中的一个关键点，那就是在封闭图形的前提下，它一周的长度才是它的周长。

图形一周的长度是它的周长对吗

不对。

封闭图形一周的长度就是它的周长。

周长基础练习题

1、一个长方形的土地，它的长是36分米，宽是26分米，求它的周长是多少？

2、这块土地有一边靠墙，如果要给这块 土地围上篱笆，篱笆长多少分米？

3、一个正方形的周长是36米，求它的边长？

4、一个长方形的周长是14分米，它的长是5分米，它的宽是多少？

5、一个长方形的周长是12厘米，它的长和宽可能是多少厘米？

6、用一个长25分米，宽14分米的长方形剪正方形，能剪出来的最大的正方形的边长是多少分米？

7、一个长方形的宽是25分米，长是宽的三倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

8、有一个铁丝围成的长方形它的宽是3厘米，长是5厘米，它的周长是多少？如果把这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

9、有一个长方形它的长是5厘米，它的周长是18厘米，那么这个长方形的宽是多少？

10、一个正方形的边长是45厘米，求它的周长。

11、一个正方形的周长是32厘米，它的边长是多少？

12、一个长方形的宽是18分米，它的长比宽多12分米，这个长方形的周长是多少？

13、一个长方形的长加宽的和是56米，那么这个长方形的周长是多少?

14、一个长方形的长是24分米，它的宽比长短1米，这个长方形的周长是多少？

15、一个正方形的边长是25分米，它的周长是多少米？

16、一个长方形的周长是14米，它的长是5米，它的宽是多少？

几何图形计算公式

（1）周长：即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

②正方形周长=边长×4 C=4a

③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr

（2）面积：即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab

②正方形的面积=边长×边长 S=a·a=a2

③平行四边形的面积=底×高 S=ah

④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

⑥圆的面积=圆周率×半径 S=πr2

⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

⑧环形面积=外圆面积-内圆面积 S环=S外-S内

【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C，宽是R。

（3）表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a2

③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch=2πrh

④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S=Ch+2πr2= 2πrh+2πr2

注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h2πr。

（4）体积：物体所占空间的大小叫体积。

①长方体的体积=长×宽×高 V=abh

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

③圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h

④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h

【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh，即底面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。

拓展内容：周长相等的长方形正方形和圆谁大

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。

面积相等的正方形、圆和长方形，长方形的周长最长，圆的周长最短。

长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。

现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。

最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4π），正方形的面积上面已算为1/16，因为知道4π小于16，作为分母，因此1/（4π）大于1/16。

公式推导：

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

分析：①要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。

②周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。

所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆。