不相交的两条直线叫做平行线对吗

在数学学习的过程中，有许多一不留神就会踩进去的小陷阱。其中，平行线这部分内容就有很多易错点，比如是否不相交的两条直线就必然是平行线？如果不是，原因又是什么？下文让我们一起揭晓答案。

不相交的两条直线叫做平行线对吗

平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。”缺少了“在同一平面内”这个条件，因此是错误的。

平行线的性质

1、两条平行被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质公理注意

①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了。

②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性。

③平行公理的推论体现了平行线的传递性。

④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

有关平行线的典型例题

判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正：

（1）不相交的两条直线必定平行线。

（2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。

（3）过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。

解答：

（1）错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。

（2）正确。

（3）不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。

有关平行线的练习题

1、下列说法正确的是

A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行

D.不相交的两条直线是平行线

2、下列说法正确的是

A.两条不相交的直线叫做平行线

B.一条直线的平行线有且只有一条

C.若a∥b，a∥c，则b∥c

D.以上说法都正确

3、在同一平面内，下列说法

（1）过两点有且只有一条直线

（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点

（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

其中正确的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个