和差化积和积化和差的公式口诀

三角函数是基本初等函数之一，而和差化积和积化和差是三角函数部分的恒等式，指的是通过特定的公式，可以将两个角的三角函数转化为单个角的三角函数，或者将两个三角函数的乘积转化为和差形式。

和差化积和积化和差的公式口诀

1、cos相加减，抠抠与仨仨。

这句话包含了四个公式的函数对应关系，

和差化积2个：

cos相加（cos+cos），对应的是抠抠（cos·cos）

cos相减（cos-cos），对应的是仨仨（sin·sin）

积化和差2个：

抠抠（cos·cos），对应的是cos相加（cos+cos）

仨仨（sin·sin），对应的是cos相减（cos-cos）

2、Sin相加减，仨抠与抠仨。

这句话包含了四个公式的函数对应关系，

和差化积2个：

sin相加（sin+sin），对应的是仨抠（sin·cos）

sin相减（sin-sin），对应的是抠仨（cos·sin）

积化和差2个：

仨抠（sin·cos），对应的是sin相加（sin+sin）

抠仨（cos·sin），对应的是sin相减（sin-sin）

记忆口诀

（一）

正加正，正在前，

余加余，余并肩。

正减正，余在前，

余减余，负正弦。

（反之亦然）

（二）

帅＋帅＝帅哥，

帅－帅＝哥帅，

哥＋哥＝哥哥，

哥－哥＝负嫂嫂。

（反之亦然）

（三）

口口之和仍口口，

赛赛之和赛口留，

口口之差负赛赛，

赛赛之差口赛收。

（四）

正和正在先，

正差正后迁，

余和一色余，

余差翻了天。

（五）

正弦加正弦，正弦在前面，

正弦减正弦，余弦在前面，

余弦加余弦，余弦全部见，

余弦减余弦，负正弦来见。

（前提是角度在前，在后的标准形式）

（六）

和差化积：

同名和差三角积，

左是和，

右是两角和与差。

双正SSC，

双负SCS，

双正C对正双C，

双负C对负S。

（七）

和差化积二倍半，和前函数名不变；余弦稳正弦跳，余弦相减取负号。

和差化积和积化和差的公式

一、积化和差公式

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

二、和差化积公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]