对称和轴对称的区别

在数学中的几何图形中我们会涉及到关于对称的一些知识。我们常常讲的三种对称类型：轴对称、旋转对称和中心对称。那么，对于其每个概念的掌握就是同学们需要学习的重点。今天这篇文章主要是帮助一部分同学解决一个疑惑：对称和轴对称的区别是什么？

对称和轴对称的区别

1、性质不同：

在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作对称图形，这个点叫作它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫作对称点。

轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

2、定理不同：

对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分，成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分，中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。

如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线，两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴。

3、类型不同：

正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形，正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形，等边三角形（正三角形）不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。

等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线，要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线，另一条是这条线段的中垂线。

轴对称常见考点例析：轴对称和轴对称图形

1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。

2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）

3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

5、画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

6、轴对称与轴对称图形的区别和联系：

（1）区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称。

（2）联系：①都是折叠重合；②如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。

拓展知识：既是中心对称又是轴对称的图形有哪些

把一个图形绕一点旋转180度，能够与原来的图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形；一个图形的一部分绕一条直线旋转180度，能够和另一个部分重合，这个图形就是轴对称图形，依据定义即可进行判断。既是中心对称，又是轴对称的图形：矩形，圆。