等式的性质有哪些

等式的性质是初中数学的基础知识，需要学生扎实掌握，并且在题目中灵活运用。你还记得等式的性质都有哪些吗？接下来让我们一起走进等式的世界！

等式的性质有哪些

等式有以下的基本性质：

性质1、如果a＝b，那么b＝a。（对称性）

性质2、如果a＝b，b＝c，那么a＝c。（传递性）

性质3、如果a＝b，那么a±c＝b±c。

性质4、如果a＝b，那么ac＝bc。

性质5、如果a＝b，c≠0，那么a／c＝b／c。

等式包括哪些？

等式可以根据不同的特征进行分类，以下是三种常见的分类方式：

根据等式的性质：等式可以分为合取式、析取式和否定式三种。合取式是由多个命题通过逻辑连接词“且”形成的等式，析取式是由多个命题通过逻辑连接词“或”形成的等式，否定式则是对一个命题进行否定形成的等式。

根据等式的形式：等式可以分为线性等式和非线性等式两种。线性等式是指等式中每个项的次数为1的等式，而非线性等式则是指等式中至少有一个项的次数大于1的等式。

根据等式的对称性：等式可以分为对称式和非对称式两种。对称式是指等式两边的结构相同，而非对称式则是指等式两边的结构不同。例如，“a＋b＝b＋a”是一个对称式，“ab＝ba”也是一个对称式，而“a＋b＝b－a”则是一个非对称式。

拓展：

1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。

如果a＝b，那么c－a＝c－b

2：等式两边取相反数，结果仍相等。

如果a＝b，那么－a＝－b

3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。

如果a＝b≠0，那么c／a＝c／b

4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。

如果a＝b≠0，那么1／a＝1／b

等式的相关例题：

用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的。

（1）如果4x／3－11＝5，那么4x／3＝5＋＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）如果ax＋by＝－c，那么ax＝－c＋＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）如果－4t／3＝3／4，那么t＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

【思路点拨】解决此题的关键是要熟练掌握并理解等式的性质。

【答案与解析】

解：（1）11；根据等式的性质1，等式两边都加上11。

（2）（－by）；根据等式的性质1，等式两边都加上－by。

（3）－9／16；根据等式的性质2，等式两边都乘以－3／4。