基本不等式有哪些

基本不等式是整个中学阶段的数学难点，也是数学考试高频的丢分点。其实想学好这部分内容，最重要的是掌握好基础知识。基本不等式具体都有哪些呢？

基本不等式有哪些

1、a＞＝0，b＞＝0

2、a＋b＞＝2根号（ab）

3、a²＋b²＞＝2ab

4、2（a²＋b²）＞＝（a＋b）²

5、（1／a）＋（1／b）＞＝4／（a＋b）

什么叫做基本不等式？

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。

“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。

基本不等式的解题口诀如下：

1、确定方程中的未知数，将其用一个符号表示。

2、将同类项合并，化简方程。

3、如果未知数的系数不为1，将方程两边同除以该系数，将未知数的系数化简为1。

4、根据不等式关系（小于、大于），判断所有项是否需要交换符号。如果需要交换符号，记得取负数。

5、对不等式两边进行加减运算，将未知数移到一边，常数移到另一边。

6、如有必要，对不等式两边进行乘除运算，将未知数或常数化简。

7、对未知数所有的可能解进行判断，是否在数轴上直观可见。

基本不等式应用题解题方法：

1、提取常数项：在运用基本不等式时，优先将常数项提取出来，与另一项合并，以便于应用不等式的条件。

2、合理分组：在遇到和式或者差式时，可以根据项的特点进行合理分组，使每组的和或差满足应用基本不等式的条件。

3、变量代换：在处理较复杂的问题时，可以通过变量代换的方法，将未知数转化为已知量或者便于计算的形式，从而简化计算。

4、分类讨论：在遇到一些含有参数的问题时，需要对参数进行分类讨论，以确保所得结果的准确性。

5、数形结合：在解决一些与几何图形相关的问题时，可以利用数形结合的方法，将代数问题与几何图形相结合，通过图形的直观性来辅助解题。