sec是什么的倒数
倒数是一个数字,但在三角函数中同样适用,因为三角函数就是三角形不同边的比值,对于sec这个正割函数,有着他相对应的倒数。
sec是什么的倒数
sec表示正割,是正弦的倒数。
y=secx的性质
1、定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。
2、值域:|secx|≥1。即secx≥1或secx≤-1。
3、y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx。图像对称于y轴。
4、y=secx是周期函数。周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。
相关知识点总结
1、锐角三角函数
锐角三角函数定义:
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c。
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c。
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b。
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a。
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b。
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a。
2、互余角的关系
sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,
tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα。
3、平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1。
tan^2(α)+1=sec^2(α)。
cot^2(α)+1=csc^2(α)。
4、积的关系
sinα=tanα·cosα。
cosα=cotα·sinα。
tanα=sinα·secα。
cotα=cosα·cscα。
secα=tanα·cscα。
cscα=secα·cotα。
5、倒数关系
tanα·cotα=1。
sinα·cscα=1。
cosα·secα=1。
6、诱导公式
公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα k∈z。
cos(2kπ+α)=cosα k∈z。
tan(2kπ+α)=tanα k∈z。
cot(2kπ+α)=cotα k∈z。
公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
tan(π+α)=tanα。
7、两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。