算概率的最简单的方法

我们生活中充满着不确定性，但是在数学中有一种算法概念就量化了这种不确定性，那就是概率。概率作为高中数学的一个重点，还是建议同学们认真学习，争取完全掌握。

算概率的最简单的方法

1、分步法，若完成某件事需要分步骤，那么这件事发生的概率为每一步概率的乘积；

2、分类法，若完成某件事有不止一种方法，那么这件事发生的概率为每种方法的概率之和；

3、综合法，若完成某件事需要分步骤，而其中有步骤不止一种方法；或完成某件事有不止一种方法，其中有方法需要分步骤，就要综合考虑。

概率的概念

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m／n。经过大量反复试验，常有m／n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P（A）表示。

概率的具体计算

1、加法法则

定理：设A、B是互不相容事件(AB=φ)，P(AB)=0。则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=p(A)+P(B)。

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1。

推论3： P(A)=1-P(A')。

推论4：若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)。

推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

2、条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)。

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)。

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)。

3、乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)。

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。