同底数幂相加怎么计算
2023-12-14 17:19:29
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初三的孩子如果还有不懂同底数幂相加怎么计算的请看过来。多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。而同底数幂之间又有着很多的计算方式，这篇文章针对同底数幂相加做了一个知识点的总结，供大家参考和学习。
同底数幂相加怎么计算
同底数幂相加的规则是直接将幂次相加，底数不变。例如，2的3次方加上2的4次方就等于2的7次方。
这个规则也适用于大于2的底数，例如3的5次方加上3的2次方就等于3的7次方。这个规则非常有用，在解决一些数学问题时会经常用到。例如，当我们需要计算几个相同底数的幂的总和时，我们可以直接使用这个规则，快速求出答案。需要注意的是，如果底数不同，我们不能直接使用这个规则。
在这种情况下，我们需要将底数化为相同的数，然后再使用同底数幂相加的规则。
同底数幂相加例题
1、2^5+2^5
=2^5*(1+1)
=2*2^5
=2^(5+1)
=2^6
2、2^2x+3-2^2x+1=192，求x。
解：2^（2x+3）-2^（2x+1）=192先提取公因式（2x+1），转换成2（2x+1）·2^2-2^（2x+1）·1
得：2^（2x+1）·（22-1）=192
2^（2x+1）=64=2^6
2x+1=6
x=5/2
知识拓展：指数底数幂的联系与区别
1、它们的联系是：
底数大于1时，幂随着指数的增大而增大，底数等于1时，幂与指数的大小没有关系，不论指数怎么变化，幂都等于1，底数小于1时，幂随着指数的增大而减小。
2、它们的区别是：
在乘方中a＾n中的n称为指数，幂数是指在乘方中指数是常数底数不确定的情况，指数又是指在乘方中底数是常数，指数不确定的情况。一般来讲，指数的结果比幂次要大，即2＾x＞x＾2。
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