一次函数5种解析式

要想熟练掌握一次函数这部分的内容，首先就要掌握一次函数的所有解析式，并且在题目中熟练运用。你知道一次函数都有哪些解析式吗？下文将一一列举出。

一次函数5种解析式

1）一次函数的标准解析式为：y＝ax＋b，其中a为一次函数的斜率，b为一次函数与y轴的交点。

2）对称解析式：y＝a（x－h）2＋k，其中a为一次函数的斜率，h为一次函数的对称轴（即斜率等于0的点），k为函数与y轴的交点。

3）参数解析式：y＝acos（qx＋p）＋d或y＝asin（qx＋p）＋d，其中a为一次函数的斜率，q为一次函数的周期，p为一次函数的初相差，d为一次函数的垂直轴的切点。

4）指数式解析式：y＝abx或y＝aebx，其中a为一次函数的系数，b为一次函数的斜率，e为自然数。

5）对数式解析式：y＝a（logx＋p）＋b，其中a为一次函数的系数，b为一次函数的垂直轴切线点，p为一次函数的对数比值。

一次函数题目的技巧：

1、分析题目条件：仔细阅读题目，找出已知条件，如对称性、坐标点、轴交点等。同时注意题目中给出的图形、数据等信息，为后续求解打下基础。

2、利用条件建立解析式：根据已知条件，尝试建立一次函数的解析式。一次函数通常形式为y＝kx＋b，其中k和b为常数。根据题目条件，可以通过代数方法求解k和b的值。

3、列出方程：针对题目要求，如求交点、面积等问题，列出相应的方程。例如，求两条直线的交点，可以设两条直线的解析式，然后令它们相等，构成一个方程组。

4、求解方程：利用代数方法解方程组，求得k、b的值。注意审题，确保解出的解析式符合题目要求。

5、图形面积问题：对于与坐标轴围成的图形，可以根据其形状求解面积。如果不规则，可以尝试割补法，即将不规则图形转换为规则图形（如矩形、三角形等）求解面积。

6、实际应用问题：在解决实际应用问题时，要仔细阅读题目，理清题目背景和条件，将实际问题转化为数学问题。例如，在求解速度、时间、距离等问题时，可以利用一次函数表示速度与时间的关系。

7、找规律题：在一次函数中，可以尝试寻找数据之间的规律。例如，根据已知条件，找出数据的变化趋势，从而找到规律。

8、解题过程中注意取值范围：在实际应用中，可能有取值范围的限制。要在解题过程中注意这一点，确保求解出的结果符合实际意义。

9、总结经验：每次解题后，都要总结经验教训，加深对一次函数知识的理解，提高解题能力。同时，多做一些一次函数的练习题，加深对各类题型的熟悉程度，提高解题速度。

一次函数的练习题：

1、已知点（－1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）

A.0＜y1＜y2

B.y1＜0＜y2

C.y1＜y2＜0

D.y2＜0＜y1

2、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1____y2。(填“＞”“＜”或“＝”)

3、如果一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）

A.k＞0，且b＞0

B.k＜0，且b＞0

C.k＞0，且b＜0

D.k＜0，且b＜0

4、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第____象限。