直径是线段还是直线

对于直径的概念很多同学在刚接触的时候会有一些迷惑，这是正常的。只要大家认真分析，及时复习，就能很快的掌握这个知识点。

直径是线段还是直线

根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，而不是直线。

直径术语

直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段。一般用字母d（diameter）表示。

直径所在的直线是圆的对称轴。

直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分，中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。

直径的性质

一、在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明：设有直径AB，根据直径的定义，圆心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r。

并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB'，根据上面的结论有AB'=2r=AB。

∴∠ABB'=∠AB'B（等边对等角）。

又∵AB'是直径，∴∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角）。

那么△ABB'中就有两个直角，与内角和定理矛盾。

∴假设不成立，AB是直径。

二、在同一个圆中直径是最长的弦。

证明：设AB是⊙O的直径，CD是非直径的任意一条弦，则可证明AB>CD恒成立。

连接OC、OD，根据圆的定义，OA=OB=OC=OD=半径。

∴CD不经过圆心O，即O、C、D三点可以构成三角形。

在△OCD中，根据三角形三边关系可知OC+OD>CD。

∵OA=OB=OC=OD，

∴OA+OB>CD，

即AB>CD。

拓展知识：直径怎么测量

1、可以通过刻度尺测量。通过圆心连接圆上的两个点，测量三点共线的长度。

2、测量半径。直径等于半径的两倍。

3、通过圆的面积。根据S=πr²，算出半径，乘以2就是直径的长度。

4、通过周长测量。根据C=2πr=πd，直径等于周长除以圆周率。