有理数的绝对值一定比0大是否正确

所谓有理数的绝对值，是指在数轴上表示有理数的点到原点O距离。因而正数绝对值是正数，负数的绝对值也是正数。而表示0的点是原点O，O到自身的距离为0，所以0绝对值是0。从而有理数的绝对值是大于等于0。

有理数的绝对值一定比0大是否正确

错误。

根据绝对值的定义，举反例判断即可。解答：∵0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数， ∴有理数的绝对值一定比0大错误。

绝对值的代数定义

（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是。

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）

②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）

绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。

即（1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0。即：a=0 <═> |a|=0；

（2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0。即：|a|≥0；

（3）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；

（4）互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；

（5）绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；

（6）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0。）

有理数大小的比较

（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。

绝对值的相关例题

若｜a＋2｜＋｜b－1｜＝0，求a，b的值。

【思路点拨】因为｜a＋2｜与｜b－1｜的最小值均为零，要使它们的和为零，则｜a＋2｜＝0且｜b－1｜＝0，即可求a，b的值。

【解】∵｜a＋2｜≥0，｜b－1｜≥0，

又∵｜a＋2｜＋｜b－1｜＝0，

∴｜a＋2｜＝0且｜b－1｜＝0，

∴a＋2＝0，b－1＝0，

∴a＝－2，b＝1。