线速度与角速度的关系公式

物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”；一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度即为角速度那么，线速度与角速度的表达公式有哪些呢？

线速度与角速度的关系公式？

1、线速度：

在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωr

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度（w*r）与平动运动的速度（v‘）的矢量之和：v=w*r+v'

2、角速度：

角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘（叉乘），方向由右手螺旋定则确定，r为矢径，方向由圆心向外。

匀速圆周运动中的角速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。

角速度线速度如何换算？

v（线速度）=ω（角速度）r

高中匀速圆周运动的全套公式：

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf （S代表弧长，t代表时间，r代表半径，f代表频率）

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

8、fmin （过最高点时碰巧雀的对杆的压力）=mg-√gr （有杆支撑）

9、fmax （过最低点时的对杆的拉力）=mg+√gr （有杆）