30度的直角三角形三边关系

学过三角形的必然都知道正弦定理、余弦定理，在直角三角形中可以灵活运用。尤其是30度的直角三角形，可以轻松推算出三边之间的关系。

30度的直角三角形三边关系

1：√3：2

30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

含30°的直角三角形的性质：

含30°的直角三角形的性质是：30°角所对直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

什么是正弦定理？

正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、三个内角以及外接圆半径之间的关系。

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。

定理变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC

应用领域：

在解三角形中，有以下的应用领域：

(1)已知三角形的两角与一边，解三角形

(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

(3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。

正弦定理变形形式：

a=2RSinA。b=2RsinB。c=2Rsinc

asinB=bsinA，bsinC=csinB，asinC=csinA

定理的意义：

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦定理在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。